Скажите пожалуйста как добраться в район с цветными домиками? Стоит ли туда ехать?

Про Балат наверное Вы. Как вариант на Т5 доехать

Цветных в Стамбуле много, смотря к каким именно? Балат, Кузгунджук, Арнавуткей, Эдирнекапы?

В Балат можно на трамвае т5, или по набережной золотого рога пешком от Эминоню, или на пароме до остановки Fener

В Кузгунджук ближе всего от Ускюдара

Арнавуткей на пароме

Эдирнекапы - на автобусе