Нужно открыть банковский счет в Финляндии. Есть новая карточка ВНЖ (предыдущий внж обнулили), но henkilokortti, оформленные по предыдущему ВНЖ, еще действует. Могу в банковских анкетах указывать новое внж и henkilokortti предыдущую?

Да, можете.

Для уверенности посетите полицию и узнайте, нужно ли менять карту ID после смены основания.

Кстати, если вас не спросят, то вообще, не показывайте карту ВНЖ, предъявите только карту ID из полиции. Этого должно быть достаточно и она у вас действует долго.

Возьмите с собой свидетельство из училища или рабочий контракт