Собираюсь ехать из Германии в Сербию, подскажите, пожалуйста, нужны ли какие то дополнительные документы, помимо паспорта?

Граница есть. И она не с ЕС, а со странами шенгенской зоны - у них своя общая визовая система, так что при въезде/выезде всегда будет граница. Виза не нужна, нужно будет сделать белый картон (регистрация) в первые 24 часа - делают в отеле / месте жилья. Если у вас какой-нибудь ВНЖ европейский, то не забудьте, что вам нужно взять с собой именно паспорт: а то у меня так одни друзья из Германии доехали до границы с Сербией и внезапно осознали, что их айди-карточки не подходят для пересечения этой границы)