Подскажите, где можно хорошо и не дорого закупиться продуктами а так же вкусно поесть в Батуми?

Хорошо и недорого - это два разных запроса в Батуми, тк за дешевыми продуктами надо побегать либо по акциям, либо по рынку Бони.

Так в Батуми не получится. Один и тот же продукт в разных магазинах может отличатся по цене в 2 раза.