Подскажите, пожалуйста, если ехать с России на машине, нужно ли местная там страховка? Если да, какая цена?

Да. От 1000р

Страховку можно сделать сразу после пересечения границы,после КПП (если поздно будет, то ларечек может быть закрыт, стучите), либо на постах ГАИ, либо онлайн. Цена до 15 суток - 1000₽, до 30 - 1500, до 90 - 2500, до года - 8500.