Подскажите, где в Монголии можно набирать питьевую воду? Возможно есть колонки, как у нас в деревнях, или ещё как-то?

Да в каждой деревне есть насосая. Однако насос запускается пластиковой картой. Вода стоит не дорого. Но без местных набрать не получится

Зависит от объема, если у вас канистры и баки, нужно десятки литров - ловить местного и к водокачке с ним ехать, дать ему денег за использование его карты.

Встречаются открытые колодцы, и даже источники с водой. Например, Наран Дац - прекрасная питьевая вода в сердце пустыни.