Подскажите, пожалуйста, в Измире в сетевых магазинах (Zara и т. д.) долларами можно Расплачиваться, или только лирами? И как выгоднее, если оба варианта рабочие?

Никаких долларов, только лирами. Exchange валюты в торговом центре может быть невыгодным, лучше где-нибудь в центре (например, у пешеходного моста на набережной Ататюрка.