Подскажите, пожалуйста, у справок о несудимости есть срок действия? Например, если с момента их оформления уже прошло пара месяцев в России?

Да, 3 месяца (насколько я помню это указано на справке)

Но если вы выехали, то они на территории другой страны бессрочны (при условии, что вы не возвращались обратно в рф)