А если просто заехать с евро в Нидерланды, потом их положить в банк для снятия квартиры и прочих расходов проблем не будет? Или тоже попросят подтверждение?

Как повезет) могут через год / два попросить подтверждение, все индивидуально. Плюс пополнять счет кешом тоже комиссия. Как мне кажется лучший способ перекинуть деньги сюда - это свифт из ОТП или Райффайзен банка