Хотела уточнить. А можно ли в Сербии оформить визу в другие страны ? Или лучше в России этим заняться?

Кроме США , остальные дома.

При наличии РВП возможно, но дома гораздо легче.

Если шенген, то лучше в РФ ее сделать

Шенген вы тут сможет оформить через 3-6 месяцев жизни по ВНЖ (от консульства зависит)