Подскажите, пожалуйста, можно ли в Алматы купить антибиотики без рецепта?

Можно.

Часто рецепт просят на что-то редкое или сильнодействующе. Забыл/потерял обычно работает. Не сработало, тогда в следующей. Чем аптека мельче, тем проще. А ещё столкнулся недавно, что рядом в аптеках на районе один и тот препарат стоит 12 и 6 тыс. Неожиданно. Не семечки.