Лечу первый раз в Тбилиси, не могу разобраться с районами, хочу забукать квартиру на airbnb, буду очень рада, если кто-то сможет подсказать по улицам/или конкретно квартирам в приложении, что стоит забронировать чтобы прочувствовать всю атмосферу!

С хорошим жильём проблема. В центре только одна приличная квартира попалась на airbnb: Nikoloz From Wehost's place в районе Chavchavadze.

при просмотре квартир вы можете гуглить адрес и смотреть, в каком она районе,

центр, старый город,

всё, что рядом с проспектом руставели и пр, если вы хотите атмосферу

Если ориентироваться на станции метро, то относительно в центре это от Марджанишвили до Авлабари (но смотрите расстояние до метро), Руставели и Площадь Свободы - это самый центр. Из этих мест можно пешком ходить и смотреть достопримечательности.