А с валютной карты мир Тинькова можна снять деньги в аэропорту Манаса?

Нет

Установите себе приложение Юнистрима, отправьте им перевод наличными на своё имя, вытянув рубли с карты Тинькова, и в любом банке Кыргызстана через минуту сможете получить сомы или рубли, которые потом выгодно поменяете на сомы на Моссовете (имеет смысл ехать на Моссовет лишь для обмена крупных сумм).