Подскажите могу ли передвигаться по Грузии с просроченными правами ? С условием что в РФ они продлеваются на 3 года

Нет. Продление прав в рф не относится к Грузии

Меня пропустили в Грузию и ничего не сказали, а когда выезжал сделали предупреждение, что нельзя так передвигаться. Законы РФ на территории Грузии не распространяются. С просроченными нельзя ехать. Для них они просрочены

Нет . Для Грузии у вас нет ву. Штраф 2000 лари плюс машину на штраф стоянку . Сделайте новые в России