Доброй ночи. Кто знает приложение Booking может списать с Российской карты деньги при бронировании жилья в Армении?

не спишет, они там не работают

Напишите им, спросите. Вполне возможно, что просто сможете на месте оплатить наличкой. Букинг не работает с российскими картами. Но сейчас огромное количество отелей и апартаментов бронируют вообще без предоплаты.