Если меняешь место жительства, прописку в Испании получила в новом месте, надо ли уведомлять об этом какие-то службы? SSN или TIE?

Надо в течение 30 дней уведомить seguridad social, agencia tributaria (если платите налоги сами), dgt (если есть машина), ваш банк (чтобы вас прикрепили к новому отделению и хестору). Многое можно сделать онлайн при наличии цифровой подписи (Comunicacion de Cambio de Domicilio)

В оспиталь возможно тоже придется сходить, получить новую tarjeta sanitaria и прикрепиться к оспиталю, если вы госмедициной пользуетесь

TIE заново выпускать не надо, но при следующем продлении и сдаче отпечатков надо будет занести в полицию сертификат о прописке, чтобы новый вам сделали с новым адресом