Может кто подскажет российский банк, в котором можно открыть счет полностью дистанционно?

Не вводите людей в заблуждение. В озон банке можно. И кстати в т-банке тоже, лично открывал. В т-банке при открытии сказал, что мне пластик не нужен, только счет, открыли быстро, за сутки. В озоне вообще пластик отдельная тема. Его даже не предлогают. Кстати в этом году в альфе открывал счёт и виртуальную карту, как в озоне. Но в альфе сложнее.