Подскажите, а с открытым ИП Армении человек является резидентом?

Нет, не является

Смотря в каком контексте. Например, определения резидентства у разных банков разное. Где-то резидентство требует аж гражданства. Где-то достаточно проживания в 6 месяцев или активного ИП.

Также как для банков, для иностранных платежных средств и виз подтверждения резиденства могут быть разные. Кому-то адреса достаточно, кому-то ВНЖ. Если есть ИП, то можно получить ВНЖ и это подойдёт в подавляющем большинстве случаев.

Человек становится резидентом и начинает платить налоги в Армении. Если гражданство рф, то по договору об избежании двойного налогообложения родине вы ничего не должны

Только после открытия ИП в РА надо очень быстро нанимать бухгалтера, срок, если правильно помню, две недели с момента открытия, иначе там какие-то неприятности возникают.