Подскажите после получения внж там нужно жить в Аргентине чтобы подать на гражданство или подают и улетают ?

Можете подать документы в суд и улететь.

А Вас могут вызвать на языковой экзамен / сдачу отпечатков пальцев и пр.

Отправят запрос в Миграсионес - а вас в стране нет.

Дело положат на полку пылиться до вашего возвращения.

Что будете делать?

Можно, главное, чтобы было ороший адвокат был, я улетела и мое дело на финальном этапе без меня, запрос был

А зачем получать ВНЖ , если хотели улететь? На гражданство можно и без ВНЖ подаваться. Но то что могут дело на полку положить - вероятность высокая.