Мы семьей переезжаем на кипр по работе (моей) и мужу дали визу на 25 дней всего. Есть шанс успеть его подать на воссоединение за это время, чтобы не нарушить визовый режим?

Если в этот срок входит и ваша подача, то нет.

Виза членам семьи делается только после того, как основной заявитель получил свой пермит

Если не будете успевать, сможете продлить свои тур. визы на месте, до 90/180.

Есть возможность заехать позже - так корректней иипроще, нет - то в закрепе есть инструкция о продлении туристической визы, 90% что продлят без проблем.