Подскажите пожалуйста, посольство принимает брони с разных сайтов? Может принять с японского типа RAKUTEN или JTB ? Или обязательно booking?

кажется все равно, если сайт предоставляет бронь отелей, почему нет. Просто из разных типа на одну поездку агода-букинг и аирбнб принимали без проблем

если есть карта иностранного банка, то откуда угодно

Если покупаете сами с иностранной карты - без разницы; но если на ракутене покупают друзья из Японии, то могут насторожиться и попросить подавать документы не на туристическую визу