Но может кто-то знает кофейню в Батуми где есть эспрессо-тоник или бамбл (с апельсиновым соком кофе)?

много где. В Норде все есть, и Фокс, рядом в старом городе. Рино и пинч, но не так вкусно. самый вкусный эспрессо тоник на пересечении Бараташвили и Горгиладзе, маленькая кофейня Дом кофе

Pure кофейня на набережной в стороне аэропорта

Арома кафе на набережной. Если серной к морю чуть левее грандмола