В каком формате лучше написать письмо о нашей жизни в Израиле? Письмо должно быть более официальным, с указаниями названий мест работы, учебы и тд?

Чем больше деталей, тем лучше (конечно, если они не подрывают историю о том, что ваш центр жизни теперь в Израиле). Конкретика вообще всегда лучше "воды"

Эмоциональное точно не надо. Для МВД - это официальный документ. С другой стороны, должно быть видно, что написано от себя. Поэтому слишком протокольно тоже не стоит