Я лечу из Мельбурна в Сидней на пару дней. Для поездки на поезде от аэропорта в отель нужно ли покупать карту Опал, или билеты на поезд можно купить в кассе за наличные?

Нужно opal покупать. Ну или приложить банковскую карту (которая работает в Австралии).

Имейте в виду, что проезд со станции аэропорта стоит $16 + сам тариф до конечной точки

Знаю точно, что можно купить одноразовый билет в аэропорту в автомате прямо перед входом на станцию. Но это чуть дороже выйдет, чем по банковской/opal ехать