Подскажите, можно въехать в Беларусь по молдавскому паспорту, если есть гражданство РФ. Или есть законы запрещающие, учитывая, что РФ и Беларусь в едином таможенном союзе, или еще по какой-то причине?

Никаких ограничений нет

Но если вы хотите пересечь дальше границу РФ-Беларусь, то обязаны это сделать по российскому паспорту или можете попробовать по молдавскому на свой риск, но только в международном пункте пропуска.