Из Латвии в Беларусь наличные 1000 долларов с собой брать можно ?

Можно!

Доллары можно ( до 10 тыс $ ) , это 1000 евро нельзя.

Доллары разрешено вывозить из ЕС

Доллары можно любую сумму,но свыше 10000$,потребуется декларация и доки о происхождении: дкп, справка о зарплате, выписка из банка и т.д. и т.п.