Подскажите каким сервисом лучше снять машину в аренду в Италии? И можно ли будет оставить в другом городе? Кто-то сталкивался?

Avis попробуйте. Много офисов. А так где дадут

Есть ли кредитная карта? Или только дебетовая или Юнионпей или вообще никакой?

В другом можно оставлять, если правила рентовой компании предусматривают, но надо платить дополнительно. Машину смотрите на агрегаторах, а потом выбирайте любую подходящую компанию и рентуйте.