Мне собственник жилья в Казахстане ответил, что у него нет патента и поэтому не может "регистрировать" иностранцев Разве для этого нужен патент?

Конечно для регистрации иностранцев патент не нужен. Патент - это один из дешёвых вариантов налогообложения его доходов, но для патента нужно открывать ИП.

Скорее всего, он опасается, что если подавать уведомление о прибытии иностранца или сделать согласие на проживание, то его спалит налоговая, и придётся платить налоги.