Как проверить, есть ли штраф в Австрии на авто с украинскими номерами за неправильную парковку?

Только посмотреть под щёткой стеклоочистетеля. Бывает( очень редко), что почтой присылают. Онлайн никак.

Имейте только в виду, что на иностранных машинах часто блокируют колеса при нарушениях с парковкой, лучше не попадать на это.