Подскажите, пожалуйста, как расплачиваться в Тбилиси? Какие карты принимают? Зарубежных карт нет, в первый раз лечу и хотелось бы узнать

Наличными.

Если нет зарубежных карт, то расплачиваться наличными, обменять можно прямо в аэропорту небольшую сумму (но не самый выгодный курс). В городе много обменников, есть круглосуточные. Для общественного транспорта есть проездной (карта), ее можно купить в метро и потом пополнять наличными. Такси, рестораны, какие-то развлечения оплачиваются наличными без проблем