Подскажите, пожалуйста. Собираемся в Абхазию с ребёнком. У него свидетельство о рождении ЛНР, на нём есть печать о гражданстве. С этим пропустят? Или необходимо рос. свидетельство получать?

Пропустят со штампом о гражданстве РФ.

Что касается самого свидетельства, "документы о государственной регистрации актов гражданского состояния, выданные до вхождения Республики в состав Российской Федерации, менять не требуется. Документы образца ЛНР не подлежат замене согласно 6-му федеральному конституционному закону». Насколько мне известно, в этом ничего не поменялось с прошлого года.

Если ребенок в настоящее время гражданин РФ, просто нужно подтверждающие документы, что гражданство есть.

Этого достаточно.