Подскажите пожалуйста, в центре Еревана на платных парковках на улице города, приходят штрафы на русские номера?

Да, при выезде на границе скажут оплатить. Или если пройдёт мало времени, при следующем заезде в РА хозяина машины попросят оплатить.