Как обстоят дела с проверкой документов у детей, на границе Абхазии? Какие именно документы нужны на ребенка до года? Печати в паспортах родителей, гражданство на свидетельстве рождения у ребенка, что-то еще нужно?

Больше ничего не надо.

Если есть штамп о гражданстве в паспорте родителя, куда вписан ребёнок, этот же штамп на свидетельстве о рождении не нужен. Если у ребёнка есть загранпаспорт или внутренний паспорт, штампы тоже не нужны