Лечу через Ташкент (с заездом на 10 дней). У меня есть с собой дрон, но я не хочу его запускать, так как законы не позволяют, могу ли я его сдать на таможне и при вылете забрать? Делал ли кто-то так?

Вы вообще не имеете права с ним лететь, сразу по статье пойдёте.

ограничение свободы до 3 лет; лишение свободы до 3 лет. С 1 января 2015 года в Узбекистане действует закон, запрещающий ввоз и использование дронов, которые весят более 250 граммов и на которые можно установить видео- и фотооборудование.