Подаю документы в Армении на шенгенскую визу. Увидела в интернете заявление на отказ от сдачи второго заграна.

Можно приложить и не сдавать второй загран, да. В зависимости от рандома, могут не принять ваше заявление, а заставить купить у них их бланк за 2000 AMD.

Насколько уменьшает шансы - не знаю. Мне кажется, что уменьшает, если оставлять себе паспорт с Шенгенами. На копии они как будто с меньшим приоритетом смотрят, чем на оригинал паспорта.

Да, можно приложить копии всех страниц второго а сам его не прикладывать, только заявление. А если номера второго нет во внутреннем и он пустой - то просто о нем не говорить.

Но если во втором есть шенгены то лучше его приложить. И вообще лучше его же и подавать.