Подскажите, пожалуйста, какой паспорт лучше использовать для вылета. Въезжала в Ереван по российскому заграну, но здесь получила армянский паспорт.

Как хотите. Можете по российскому выехать

Согласно законодательству находясь на территории РА вы рассматриваетесь только как гражданин РА, а значит и пересекать границу РА обязаны с паспортом РА.