Подскажите, нормальна ли та ситуация при которой в Сербии нужно отправлять копию паспорта риелтору и владельцу квартиры для ее просмотра? Всем заранее спасибо.

Нет

Общался со многими риэлторами и владельцами квартир - ни разу такого не запрашивали, пока нет хотя бы какого-то подписания. При просмотрах ставил подпись на смотровых листах (там закрепляется обязательство именно этот объект не покупать напрямую или через другое агентство), а дальше юрист агентства может сделать копию паспорта при подписании договора о внесении залога, например, или Lease mediation agreement. Отправлять что-либо телефонно или электронкой вообще не советую.