Сколько в среднем стоит проживание в Батуми? 7 000 лари хватит на месяц? На 2.

Зависит от того, как Вы тратите и на что. Посмотрите сайт numbeo, там есть сравнения городов по стоимости.

Хватит ) квартира в среднем 600-800 $ в зависимости от аппетитов и уровня жизни. На двоих в среднем можно поесть до 100 лари в кафе, ресторане. Вот и считайте.

Я бы сказал: хватит впритык.