Мы переезжаем на Кипр по контракту мужа, те я и ребенок будем получать ВНЖ как депенданты. Я работаю на себя, оказываю услуги.

Насколько я помню, только работать по найму можно Точнее, это касается услуг, оказываемых на Кипре; за рубежом можете что угодно делать, но если вы будете налоговым резидентом Кипра, то платить налоги надо будет с доходов по всему миру

Официально ни ИП, ни самозанятым вы быть не сможете, увы.