Подскажите, как можно добраться Варшава-Кутаиси - Донецк?

Нет.

@Раиса: Тогда Варшава-Минск автобусом. Из Минска до Ростова поездом. Дальше автобусом.

@OLGA: Это очень неудобно

@Андрей: Это дешёвый вариант и предполагает наличие российского паспорта. Поездки на поезде (автобусе) до Ростова и от него всё равно не избежать. Можно лететь из Варшавы, например, в Вильнюс. Оттуда в Минск на автобусе, потом в Сочи самолётом, далее по списку опять через Ростов.

И сколько суток в пути обещают?

@Lenа: Там от границы зависит, обычно 1-2

Каким маршрутом?

@OLGA: Варшава -Донецк прямой автобус, без неудобных пересадок, через Литву или Беларусь, как удобно, каждый день автобусы