Планирую авто с российскими номерами отправить в Казахстан автовозом, потом ее там эксплуатировать. Есть ли какие-то особенности у данного варианта, или все тоже самое, что и если сам переезжаешь через границу.

Всё то же самое.

Добрый день, не знаю какие особенности при пересечении границы на машине, но с автовозом точно никаких проблем. Приезжаете, забираете машину с автовоза, предварительно делаете страховку. Затем нужно сделать местный техосмотр (даже если машина новая), чтобы избежать дополнительных вопросов со стороны сотрудников полиции. Один раз в год нужно выезжать на машине за пределы РК (например, в Киргизию). Если получите ВНЖ в РК, то нужно будет менять права и ставить на местный учет машину.