Подскажите, если я буду работать в Финляндии, а жена учится, можем ли мы подать на помощь аренды от кела или жене на пособие?

Жена нет, а вы да, но зависит от дохода.

При аренде квартиры будет учитываться доход и Ваш, и жены. Подать можете, там оценят доходы и могут одобрить небольшую помощь по оплате кв.

Если тип её ВНЖ позволяет получать пособие по безработице или стипендию, то да, она может получать эти выплаты.

Только в том случае, если у вас обоих ПМЖ. Иначе ваше счастье будет недолгим...