Подскажите, знающие, если открыть греческий шенген, въехать в Италию, ещё пару стран посетить и потом в Грецию и домой, не будет проблем?

Если Вы такой маршркт в анкете на визу прописывали проблем быть не должно. Вам лучше с тему по гр. шенгену.

Для открытия греческого шенгена нужны выкупленные билеты и бронь отеля (на агрегаторах не рекомендовано), желательно напрямую в отеле или через ТО. Сделано для того чтобы люди летели именно в Грецию а никуда либо.

Вроде с грек. визами все сложно, дают с натягом и даже когда нет других стран на маршруте.