Скажите, если лететь из Черногории через Белград в Москву одним билетом например аирсербии, нужно ли в Белграде снова проходить паспортный контроль?

Нет, не нужно

Нет, если не хотите переночевать, скажем, в Белграде. При долгих стыковках часто так делаем.

И да, и нет))) печать вам не поставят, если речь об этом. Пограничного контроля нет, но паспортный есть. Транзитом вы проходите только досмотр....но при вылете в РФ будет отдельный гейт, где проконтролируют и паспорт, и ещё раз просканируют ручную кладь.