Подскажите пожалуйста, если ввезу собаку из ЕС в Сербию, сертификат же европейский выданный в РФ подходит? Просто ввезли 2 мелких собак в Финляндию неделю назад и хотим в Сербию приехать.

Нет. Поскольку Сербия не входит в ЕС, вам нужна новая справка, отдельно для Сербии. Если бы вы путешествовали по ЕС, не выезжая за пределы стран, входящих в ЕС, то евросправки было бы достаточно. Но не в этом случае.