Подскажите, реально в Минске взять машину на прокат гражданину РФ?

Только на гражданах РФ бизнес и держится. Китайцы велосипеды любят.

Реально, если не просроченные ВУ есть.

Конечно да. Можете даже заранее выбрать, внести предоплату. Важно чтоб права были действующие. В России продлевали на три года, в Беларуси это не работает)