Подскажите, пожалуйста есть ли в Стамбуле какая то карта для удобства посещения музеев (покупаешь карту на какое-то количество дней, которая дает возможность посещать входящие в нее музеи без покупки билетов на месте)?

Нет. Везде все равно платить за вход.

Есть. Museum pass istanbul.

Музейная карта Стамбул, она действует 5 дней и стоит 2500 лир.

Есть музейная карта за 2500 лир на 5 дней в нее входит ряд музеев, но дадеко не все. Часть музеев закрыты на реконструкцию.