Подскажите пожалуйста, могут ли быть проблемы при подаче на DN если помимо гражданства РФ уже есть ВНЖ другой страны (Бразилия). Заранее благодарю за ответ!

Подавались, приехав в Грецию по внж Венгрии. Ждемс.

Нет, почему это вдруг? ВНЖ страны другой особенно не ЕС никак не мешает другому ВНЖ. Другое дело если вы какое-то время не будете в Бразилии то оно может сгореть просто и вы потеряете ВНЖ (опять же зависит от законов.