Подскажите куда приезжает убер в новый аеропорт стамбула и приезжает ли? или на чем можно еще добраться в старый город в 4 утра?

Автобус хаваист! 170 лир.

По Уберу приезжает обычное городское желтое такси. Если вызывать чернз Убер, то надо подняться в зону вылета. В приложении должно быть написано напротив какого выхода вызывать. В такси с тем же успехом можно сесть на выходе из зоны прилета, только проследить чтоб таксиметр включил. До центра можно добраться на автобусе Хаваист как вам уже написали, но до отеля на Султанахмет придётся идти прилично. Или ждать когда трамвай начнёт ходить.