Скажите, а существует ли возможность приехать и работать НАДОЛГО детям, неевреям совсем, если их мать (тоже не еврейка) является гражданкой Израиля по мужу. Существуют же, наверно, какие-то рабочие визы?

Рабочие визы существуют для определенных (в основном строительных) профессий граждан определенных стран. На данный момент это Украина и врооооде бы Молдова, но могу ошибаться. Да и по ним остаться надолго вряд ли получится.